反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质以及反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函数(shù)的概念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对(duì)数函(hán)数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原函数的(de)值域，反(fǎn)函(hán)数的值域是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函(hán)数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数(shù)的单调性与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交点，则(zé)交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反(fǎn)函(hán)数，其反函(hán)数的(de)定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个及以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它的(de)反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上(shàng)严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则(zé)得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以很快得(dé)出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自变量万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗