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拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的(de)一(yī)个(gè)重要内容，是处理阶(jiē)数较高的矩(jǔ)阵时常采用的(de)技巧，也(yě)是(shì)数学(xué)在多(duō)领域的(de)研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结(jié)构显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰，从而能够(gòu)大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初(chū)等(děng)代(dài)数从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等(děng)代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及三元的一次方(fāng)程组，另一(yī)方面研究二次以(yǐ)上及(jí)可(kě)以转化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论任意多个未(wèi)知数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数更(gèng)高(gāo)的一元(yuán)方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大(dà)学里开设的高等代数，一般包(bāo)括(kuò)两部(bù强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题)分(fēn)：线性代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此(cǐ)做让类推(tuī)，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列(liè)列(liè)变换m次(cì)，A的第二(èr)列列变(biàn)换也是m次(cì)，依(yī)此类推，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列(liè)变换完(wán)成后，B已(yǐ)经移(yí)到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结(jié)构显得(dé)简单而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一(yī)次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代数一方面(miàn)进(jìn)而讨论(lùn)二元(yuán)及三元的`一次方(fāng)程组，另一方面(miàn)研究二次以(yǐ)上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代(dài)数在(zài)讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次(cì)数更高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发(fā)展到(dào)高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它(tā)包括许多分支(zhī强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题)。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的(de)高等代数隐好，一般包(bāo)括两部分：强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题线性代数、多项式代数。

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