引进多(duō)值函数概(gài)念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切函数(shù)的整个(gè)定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函(hán)数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及(jí)推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数指三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函数，由(yóu)于基本三角函数(shù)具(jù)有周(zhōu)期性(xìng)，所以反(fǎn)三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下(xià)来给(gěi)大(dà)家分享反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式及推导过程(chéng)。

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导过程(chéng)是(shì)莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切(qiè)、反余切，反正(zhèng)割(gē)，反(fǎn)余(yú)割为x的角。

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