等(děng)差数列前n项和性质及使用，等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和概(gài)念是等(děng)差数列是(shì)常见数列的一种，假如(rú)一个(gè)数列从第二项(xiàng)起，每(měi)一项与它(tā)的前(qián)一项的差等(děng)于同一个(gè)常数(shù)，这个数列就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而(ér)这个常数叫做等(děng)差数(shù)列的公(gōng)役，公役常用字母d表明的。

　　关于等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等差数列前n项和概(gài)念以及等(děng)差数列前(qián)n项和性质(zhì)及使用，等差数(shù)列前n项和性质公式总(zǒng)结(jié)，等差(chà)数列前n项和概念，等差数列前n项是什么意(yì)思，等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)常用公式等问题，小(xiǎo)编将为你收拾以下常识：

等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)性质及使用，等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和概念

　　等(děng)差(chà)数列是常见数列的一(yī)种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的(de)前一项的差等于同一个常(cháng)数，这个数列(liè)就叫做(zuò)等差数列，而这(zhè)个常数叫做等(děng)差数列的公(gōng)役，公役(yì)常(cháng)用(yòng)字母(mǔ)d表明。等差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项(xiàng)为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役(yì)为d的等差数列(liè)，各(gè)项同加一数所得数列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役(yì)为d的等(děng)差(chà)数列，各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等差数列(liè)，其(qí)公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等(děng)差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数(shù)列(liè)的通项公式，此式(shì)较(jiào)等差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差(chà)数列，从中取出等距(jù)离的项，构(gòu)成一个新数列，此数列仍是(shì)等(děng)差数列，其(qí)公役(yì)为kd（k为(wèi)取出项数之差(chà)）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗。

　　8.在等差数列中，从第二(èr)项起，每一(yī)项（有穷数(shù)列末项在(zài)外(wài)）都是它前后两项(xiàng)的(de)等(děng)差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的(de)数等于一(yī)个(gè)常数。

等差数列前n项和性(xìng)质是什么

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每(měi)一项与它的前一项的差等于(yú)同一个(gè)常数，这(zhè)个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役常用字(zì)母d表(biǎo)明。

等差(chà)数列前项和(hé)公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如(rú)已知(zhī)等差数列(liè)的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同(tóng)加一数所得(dé)数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同(tóng)乘(chéng)以常数k所得数列仍是(shì)等差数(shù)列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数(shù)）也是等差数列。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等差数列(liè)的通项公式，此(cǐ)式较等差(chà)数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的(de)等差数(shù)列，从(cóng)中取(qǔ)出(chū)等距离的项，构成一个新(xīn)数列(liè)，此数列仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等(děng)差数列(liè)且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二(èr)项起，每一(yī)项（有穷数列末项在外）都是(shì)它前后两项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增(zēng)大而增大；当d<0时，等(děng)差数列中的数随项(xiàng)数的削(xuē)减而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列中的(de)数等于一个常数。

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