反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的(de)那个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反几近是什么意思，几近什么意思拼音正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多值函数(shù)概念(niàn)后，就可以(yǐ)在(zài)正切(qiè)函数(shù)的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的(de)反正切(qiè)函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图像如图(tú)所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角(jiǎo)函数(shù)胡旅是多值函(hán)数。

　　接下(xià)来(lái)给大(dà)家(jiā)分享反三角函数的导数公(gōng)式(shì)及(jí)推导(dǎo)过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i几近是什么意思，几近什么意思拼音p>

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数的(de)导数(shù)公式推(tuī)导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统称(chēng)，各自表示(shì)其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角(jiǎo)。

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