为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)是(shì)根(gēn)据相反数的定(dìng)义，如(rú)果(guǒ)一个(gè)数与a的(de)和为0，那么(me)这个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)以及为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，为什么负负得(dé)正原因是什么(me)，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正，为什么负负得正图(tú)解，为什么负(fù)负得正(zhèng)用(yòng)数轴(zhóu)解(jiě)释等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满足交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量(liàng)差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和(hé)数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天(tiān中国一共有多少万亿钱)前，他(tā)的财(cái)产比给定日期的(de)财产多1中国一共有多少万亿钱5元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么(me)负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负(fù)负得正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育(yù)家M·克莱因通过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵中国一共有多少万亿钱搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财(cái)产比给(gěi)定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数学阅读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程(chéng)章给(gěi)出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得(dé)正(zhèng)直到13世纪末才(cái)由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得负，两负(fù)数相(xiāng)乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来(lái)源(yuán)：百度百科(kē)-负(fù)数

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