三角函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角度(dù)为(wèi)自变量(liàng)，角(jiǎo)度对应(yīng)任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单(dān)位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的函数(shù)的(de)。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt以及三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)知(zhī)识点，三角函数图像与(yǔ)性质ppt，三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质题目(mù)，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质多选题等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识(shí)：

三(sān)角函数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一(yī)下常见的三角函(hán)数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的(de)邻边比(bǐ)三角形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三角函数的图(tú)象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加(jiā)内(nèi)驱(qū)力(lì)，从思(sī)想上(shàng)重视(shì)高二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜(shèng)高(gāo)考的这(zhè)个关键环节(jié)过硬(yìng)起(qǐ)来，是“志(zhì)存高(gāo)远”这四个字(zì)在(zài)高(gāo)二年(nián)级的(de)全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对实际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问(wèn)题的(de)周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周期函数(shù)定义进(jìn)行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让(ràng)学(xué)生感(gǎn)知(zhī)拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学的角(jiǎo)度分析(xī)这种现象，就可以(yǐ)得到(dào)周期函(hán)数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节(jié)的学习，使同学们(men)对(duì)周期(qī)现象有一个初步的(de)认识，感受生活中处(chù)处(chù)有(yǒu)数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培(péi)养学生(shēng)学好数学(xué)的信心，学会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在(zài)，会判(pàn)断是否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两(liǎng)次(cì)，这种现象(xiàng)就(jiù)是我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实(shí)际操作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒针(zhēn)每经过(guò)一(yī)周就会(huì)重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节课要(yào)研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注(zhù)意(yì)波浪是(shì)怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢(ne)?教(jiào)师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵坐标分(fēn)别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结(jié)：周期函数定义的(de)理解要掌握三个条件，即存(cún)在(zài)不(bù)为(wèi)0的(de)常数T;x必(bì)须是定(dìng)义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完(wán)成，总结(jié)出(chū)“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有无数个”，教(jiào)师(shī)指出一般情况下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为一寸是多长多少厘米，一寸是多长多宽(wèi)5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习(xí)课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　一寸是多长多少厘米，一寸是多长多宽2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球(qiú)到太阳的距离y是时(shí)间t的(de)函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一次(cì))所(suǒ)需的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也(yě)是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那(nà)么y的值每(měi)经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星期几?100天后的那一天(tiān)是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识(shí)内容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　一寸是多长多少厘米，一寸是多长多宽

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学(xué)过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中，还有那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例(lì)子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦函数的(de)定义域、值(zhí)域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函(hán)数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数(shù)在R上(shàng)的图像，让学(xué)生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，培(péi)养学(xué)生(shēng)创新(xīn)能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力(lì);让(ràng)学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学(xué)生的自(zì)信心;使(shǐ)学生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经(jīng);培养学生(shēng)形成实事求(qiú)是的科学态度和锲而(ér)不舍的(de)钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函(hán)数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次(cì)课(kè)中，我们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学(xué)们(men)根据图像一(yī)起讨(tǎo)论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观(guān)察正弦曲线的图像(xiàng)，并思(sī)考以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单(dān)位(wèi)圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(图象(xiàng))验(yàn)证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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