拐点和驻点的区别(bié)是(shì)什么意思，拐点和(hé)驻点的关系是拐点，又称反曲点，在数(shù)学(xué)上指改变曲线(xiàn)向上或(huò)向下方(fāng)向的点，直观地说(shuō)拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点的(de)。

　　关(guān)于拐点和驻点的区别是什么意(yì)思，拐点和驻点的(de)关(guān)系以及拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别(bié)是什么(me)，拐点和驻(zhù)点的关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点(diǎn)和驻点的写法等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

拐点和驻点的区别(bié)是什么(me)意(yì)思，拐点和驻点的关系(xì)

　　驻点又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函(hán)数(shù)的一阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻(zhù)店和拐点(diǎn)的(de)区别驻点：一阶导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在(zài)

　　拐点，又称反曲(qū)点(diǎn)，在数学(xué)上指改(gǎi)变曲(qū)线向上或向下(xià)方向的点，直观地(dì)说(shuō)拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性(xìng)发生变化的(de)司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文点。

　　如何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定(dìng)拐点(diǎn)：1，若函数二阶(jiē)可导，某(mǒu)点二阶导数值为零(líng)，两端(duān)二阶导数(shù)值(zhí)异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可(kě)导(dǎo)，则(zé)二(èr)阶导数为0，三(sān)阶(jiē)导(dǎo)数不(bù)为0的点就是拐点。

　　可以(yǐ)按下列步骤来判(pàn)断区间I上的(de)连续曲线(xiàn)y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程(chéng)在区间I内的实根(gēn)，并求出(chū)在区间I内f''(x)不(bù)存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一个(gè)实根或二(èr)阶导数不存在的点(diǎn)X0，检(jiǎn)查f''(x)在(zài)X0左右(yòu)两侧(cè)邻近的符(fú)号(hào)，那么当两侧(cè)的符号相反(fǎn)时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两(liǎng)侧的(de)符号相(xiāng)同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数(shù)为零(líng)，即在“这一点”，函数的输出值(zhí)停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维函(hán)数的(de)图像(xiàng)，驻点(diǎn)的切线平行于x轴。

　　对于二维(wéi)函数(shù)的(de)图像，驻点的切平面平(píng)行于xy平面。

　　值得注意的是，一(yī)个(gè)函数(shù)的驻点不(bù)一(yī)定(dìng)是这(zhè)个函数(shù)的极值(zhí)点（考虑到这一点左(zuǒ)右一(yī)阶导(dǎo)数符号不改变的情况）；

　　反过(guò)来，在(zài)某设(shè)定(dìng)区域内，一个(gè)函数的(de)极值司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文点也不一定是这个(gè)函数的驻(zhù)点（考(kǎo)虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图(tú)像(xiàng)的驻点都(dōu)是局部极大值或局部极小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在(zài)驻点处(chù)的单调性可能改变，在拐点(diǎn)处单(dān)调性(xìng)也(yě)可能发生改变(biàn)，但凹凸(tū)性肯定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)不一定是(shì)驻点(diǎn)，例如纯神y=x三(sān)次(cì)方(fāng)+x。

　　因(yīn)为二阶导(dǎo)数某点为0不能判定一阶导数(shù)在某点为(wèi)0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做大亏定是拐点(diǎn)，驻(zhù)点(diǎn)只需要一阶导(dǎo)数为0，而拐点需(xū)要二阶可导。

　　函仿猜数(shù)的导数为0的(de)点称为函数的驻点,驻点可以划(huà)分函数的(de)单(dān)调区间(jiān).(驻点也称为稳定点,临界(jiè)点.)

　　在驻点处的单(dān)调性(xìng)可(kě)能改变,在拐点处单调性(xìng)也可能(néng)发(fā)生改变,但凹(āo)凸(tū)性肯定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为零(líng),且三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数(shù)为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为零(líng)；一阶导数为(wèi)零时,二(èr)阶(jiē)不一(yī)定为零。

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