圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式以及(jí)圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公(gōng)式(shì)等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程，它观摩和观看的区别和联系，观摩和观看的区别在哪应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程(chéng)组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不(bù)同的方程(chéng)形(xíng)式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线(xiàn)的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一(yī)个平面完整相切）得(dé)到的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关(guān)于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化(huà)为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方(fāng)法对(duì)于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦长求解(jiě)利用这(zhè)种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定(dìng)理导出各(gè)种曲(qū)线的焦(jiāo)点(diǎn)弦(xián)长公式就更为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y观摩和观看的区别和联系，观摩和观看的区别在哪1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径(jìng)之间(jiān)做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参数计算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于对应圆心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫(jiào)做(zuò)直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通(tōng)过(guò)比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切(qiè)线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiān观摩和观看的区别和联系，观摩和观看的区别在哪g)切的(de)证明(míng)方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 观摩和观看的区别和联系，观摩和观看的区别在哪