圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆(yuán)的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下(xià)的生活小知识(shí)：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标应满足(zú)直线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置关(guān)系还(hái)可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同(tóng)的(de)问题，采用不(bù)同(tóng)的方(fāng)程(chéng)形式可(kě)使计算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆相交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y料酒可以用白酒替代吗，料酒可以用白酒替代吗1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平面完整相切(qiè)）得(dé)到的一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十(shí)分有效的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求解利用(yòng)这种方法相比较(jiào)而言(yán)有点(diǎn)繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关定理(lǐ)导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交于料酒可以用白酒替代吗，料酒可以用白酒替代吗弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做(zuò)平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形(xíng)状不(bù)是长方形，一般在(zài)参数计算(suàn)时采用制(zhì)造(zào)商指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与(yǔ)圆周相交的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫(jiào)做直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过(guò)比较(jiào)圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或(huò)者(zhě)利用切线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的(de)证明方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

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