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初中三角函数降幂(mì)公式大(dà)全图解，三角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函(hán)数的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是(shì)升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=速溶黑咖啡粉是纯咖啡吗，黑咖啡配料表写着速溶咖啡粉cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数(shù)幂由(yóu)2次(cì)变为1次的(de)公(gōng)式，可以减轻(qīng)二次方的(de)麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公(gōng)式的(de)作用(yòng)在(zài)于用单角的三(sān)角函数来表达二倍角的三(sān)角函数，它(tā)适用于(yú)二倍角与单(dān)角的三角函数(shù)之间的互化(huà)问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于(yú)2是的(de)二倍的形(xíng)式(shì)，尤其(qí)是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义是相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从(cóng)两角和的三角函(hán)数(shù)公式中，取(qǔ)两(liǎng)角(jiǎo)相等时推导出，记忆(yì)时可联想相(xiāng)应(yīng)角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分(fēn)享三角函(hán)数的降幂公式以及降幂公式的(de)推导过(guò)程，一起看一下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪(jì)到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对三(sān)角学作(zuò)出了较大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍(réng)然(rán)还是天文学的(de)一个(gè)计算工(gōng)具，是一个附属品，但是(shì)三角学的内(nèi)容却(què)由于印(yìn)度(dù)数(shù)学家的努力而大(dà)大的(de)丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印度数学家首先引进的，他们(men)还造(zào)出了比托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒(lēi)密和希(xī)帕克造(zào)出的弦表速溶黑咖啡粉是纯咖啡吗，黑咖啡配料表写着速溶咖啡粉是圆的全(quán)弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对(duì)应起(qǐ)来的。

　　印度(dù)数学家不(bù)同，他(tā)们(men)把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的(de)就不再(zài)是”全弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦(xián)表”了(le)。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时(shí)被误(wù)解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉(lā)伯文被转译(yì)成(chéng)拉丁文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函数(shù)

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