反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的；一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数得性质以及(jí)反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数的性质是(shì)什么和什(shén)么(me)，反函数得性质，函数(shù)反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)，反函数(shù)的概念与性(xìng)质等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就(jiù)是对数(shù)函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函(hán)数的值域(yù)是原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的(de)两个(gè)函数的图像关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单(dān)调函(hán)数(shù)，则一定有反函(hán)数，且反函数的单(dān)调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反函数，其反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(疫情转段是什么意思，中专转段是什么意思yī)定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截(jié)时能过2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇(qí)函数存在反函(hán)数，则(zé)它的(de)反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一(yī)定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的(de)且(qiě)具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。疫情转段是什么意思，中专转段是什么意思p>

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对(duì)应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以很快得出(chū)函(hán)数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函数互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数的一个(gè)几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度(dù)百科---反函(hán)数(shù)

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