(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘得正(zhèng),异名相乘得负(fù)”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负(fù)得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱(lái)因(yīn)通过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么(me)给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是原来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联(lián)著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出版社出版(bǎn)。

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　　负数概(gài)念最(zuì)早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加减运算法则(zé)，而负负得正直(zhí)到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负数概(gài)念，及(jí)其四则(zé)运算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负(fù)，两负(fù)数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百度百科-负(fù)数(shù)

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