圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式

圆心到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可(kě)由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆(yuán)相切与一(yī)点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关(guān)系还可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程时，可(kě)以采用这(zhè)几种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题，采用不(bù)同(tóng)的方程形式可使计(jì)算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x50mg等于多少g 头孢50mg和125mg哪个多1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何学(xué)中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的(de)一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方(fāng)法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对(duì)于求(qiú)直(zhí)线与(yǔ)曲(qū)线相交弦长是(shì)十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解(jiě)利用(yòng)这(zhè)种方法相(xiāng)比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定(dìng)理，先求得直(zhí)径与径(jìng)的距(j50mg等于多少g 头孢50mg和125mg哪个多ù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的(de)交点，得到的(de)都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数(shù)计算时采(cǎi)用(yòng)制造(zào)商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的(de)弦长就等于(yú)对应圆心角的(de)一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘(chéng)以半径(jìng)再(zài)乘以(yǐ)二这样(yàng)就(jiù)得到(dào)了玄长(zhǎng)的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相(xiāng)交的(de)角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一(yī)公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或(huò)者利用(yòng)切(qiè)线(xiàn)的定义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可(kě)由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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