若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独(dú)立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集为空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针对(duì)有没有(yǒu)影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生(shēng)对另一(yī)个事件(jiàn)发生的(de)概率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事件和第二(èr)次(cì)投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件(jiàn)均不(bù)能(néng)同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们(men)的(de)区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与其(qí)对立事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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