三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和花王牙膏为什么那么便宜，这三种牙膏千万别再买了性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的(de)四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别(bié)垂(chuí)直于(yú)另一个(gè)角的两边，这两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各(gè)点(diǎn)所连(lián)的(de)线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的(de)垂心在(zài)直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到(dào)垂心(xīn)的距离(lí)，等于(yú)外心(xīn)到(dào)对(duì)边的(de)雹茄(jiā)距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心花王牙膏为什么那么便宜，这三种牙膏千万别再买了(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之(zhī)和等于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要(yào)条(tiáo)件是该(gāi)点(diǎn)落在(zài)三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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