反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质是反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思，反函数的性质是什(shén)么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)域(yù)是原函数的(de)值(zhí)域，反函(hán)数的(de)值(zhí)域是(shì)原函(hán)数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数(shù)的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且(qiě)反函数(shù)的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图(tú)像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个(gè)及(jí)以上点(diǎn)即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数(shù)的单调(diào)性在对应区间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调(diào)，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应(yīng)法则(zé)得到了一个定义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定义(yì)可以很快得(dé)出函数f的定义域D和(hé)值(zhí)域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个(gè)函(hán)数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指(zhǐ)f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函(hán)数(shù)

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