sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公式的作(zuò)用在于用单角的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三(sān)角函数(shù)，它适(shì)用于二倍(bèi)角与单(dān)角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数之间的互化(huà)问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角(jiǎo)和的(de)三角函数公式中(zhōng)，取两角相等时推导出，记忆(yì)时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什(shén)么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函数的降(jiàng)幂公式以(yǐ)及降(jiàng)幂公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低(dī)指数(shù)幂(mì)由2次变为(wèi)1次的(de)公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世(shì)纪到十二(èr)世纪，租袭印度数学家对三角学作(zuò)出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个(gè)附属品，但是三角学的内容却由于(yú)印度数学家的(de)努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出(chū)了比托勒密(mì)更(gèng)精确的正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们已知道(dào)，托勒(lēi)密和希(xī)帕(pà)克造(zào)出的(de)弦表是圆的全(quán)弦表(biǎo)，它是把圆弧(hú)同弧所(suǒ)夹的弦(xián)对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全弦所对(duì)弧的一(yī)半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结(jié)弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁文(wén)，这个(gè)字被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀(què)兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函(hán)数

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