反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质以(yǐ)及反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什么和什么(me)，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函(hán)数就(jiù)是对数函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图临沂是几线城市，临沂是几线城市2023形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zà临沂是几线城市，临沂是几线城市2023i)反函数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值域，反(fǎn)函数(shù)的值(zhí)域是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函(hán)数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线(xiàn)截时(shí)能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，则(zé)它(tā)的反函数(shù)也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　临沂是几线城市，临沂是几线城市2023（5）一段连续的函数的单(dān)调性(xìng)在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且(qiě)具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出(chū)函数f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的(de)值域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于(yú)是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两(liǎng)个(gè)函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，此函数(shù)便称(chēng)为(wèi)可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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