反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个(gè)函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关(guān)于反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概(gài)念(niàn)与(yǔ)性质等(děng)问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函(hán)数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个(gè)函数(shù)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家(jiā)详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的(de)性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射的(de)；

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)黑人牙膏创始人，好来牙膏是假货吗的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对(duì)数函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域(yù)，反函(hán)数(shù)的值域是原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个函(hán)数的(de)图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与(yǔ)反(fǎn)函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函(hán)数(shù)有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单(dān)调性在对(duì)应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(黑人牙膏创始人，好来牙膏是假货吗fǎn)函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定(dìng)义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很快得(dé)出函数f的定义(yì)域D和黑人牙膏创始人，好来牙膏是假货吗值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就(jiù)是(shì)说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合(hé)函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可(kě)知(zhī)f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数互(hù)为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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