反函数(shù)的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的(de)；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质以及(jí)反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么和(hé)什(shén)么，反函数得性质，函数(shù)反函数(shù)的性质，反函数(shù)的(de)概念与(yǔ)性质等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数(shù)的(de)图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的(de3尺是多少厘米，3尺3是多少厘米)值域是原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数(shù)，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调(diào)性(xìng)与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的(de)图像若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存(cún)在(zài)反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数(shù)，其反函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一(yī)定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线截时能过(guò)2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单(dān)调性在3尺是多少厘米，3尺3是多少厘米对(duì)应区间内具有(yǒu)一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一(yī)定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)3尺是多少厘米，3尺3是多少厘米：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义可(kě)以很快得(dé)出(chū)函数(shù)f的定(dìng)义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如果两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数(shù)，此函(hán)数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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