三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)是(shì)当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足的。

　　关于三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七(qī)年级以及三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质的区别，垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)七年(nián)级，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质及判(pàn)定，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质教(jiào)学(xué)反(fǎn)思(sī)等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zh功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思í)线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度(dù)，叫做(zuò)点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别(bié)垂(chuí)直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上(shàng)各点所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心(xīn)是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是(shì)它(tā)旁(páng)心三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组四个)相似(shì)的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形的(de)垂心(并(bìng)称这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心到对边的(de)雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半(bàn)径(jìng)之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思是垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角形的内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线的重要条(tiáo)件是该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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