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项数怎么求公式(shì),等差数列(liè)的项(xiàng)数(shù)怎么求

  求项数公式:项数(shù)=(末项-首项)÷公(gōng)差(chà)+1。

  数列中(zhōng)项的总数(shù)为数列的“项数”。

  无穷数列没有(yǒu)项数。

  数列(liè)(sequenceofnumber),是(shì)以正整数(shù)集(或它的有限子(zi)集)为定义(yì)域的函数,是一列(liè)有序的数。

  数列中的每一个(gè)数都叫做(zuò)这(zhè)个数(shù)列的项。

  排在第一位的数称为这个(gè)数列的第1项(通常(cháng)也叫(jiào)做首项),排在第(dì)二位的数称为(wèi)这(zhè)个数(shù)列的第2项,以(yǐ)此类推,排在第n位的数称为(wèi)这(zhè)个数(shù)列的(de)第(dì)n项,通常用an表示。

  和整数一样,正整数(shù)也是一(yī)个可(kě)数的(de)无限集合。

  在数论(lùn)中(zhōng),正整数,即(jí)1、2、3……;

  但(dàn)在集合(hé)论和(hé)计算机科学中,自(zì)然数则通常(cháng)是指(zhǐ)非(fēi)负整(zhěng)数(shù),即正整数(shù)与0的集(jí)合,也可(kě)以(yǐ)说成是除了0以外的自然(rán)数就(jiù)是正(zhèng)整数。

  正整数又可分为(wèi)质数,1和合数。

  正整数可带正号(+),也可以不带。

如何求项数及(jí)项数的公式。谢谢(xiè)!

  项(xiàng)数(shù)公式(shì):等(děng)差数列的(de)项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

  数(shù)列中项的总个数为数列的项数,项数是一个正整数。

  无(wú)穷(qióng)数(shù)列没有项数。

  数列(liè)中项的总数之和为数列的“项(xiàng)数”,在数列中,项数是一个正整数。

  数列(liè)是(shì)以正整数(shù)集(或它的有限子集)为定(dìng)义域的函数,是一(yī)列有序的数。

  数(shù)列中的每(měi)一个数都叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个(gè)数(shù)列的项。

  排在(zài)第一(yī)位的数称为这个数列的第(dì)1项(通常也叫做首项),排在第(dì)二位的数称为这个(gè)数列的(de)第2项……排(pái)在第(dì)n位的(de)数称心情五味杂陈啥意思,打翻了五味杂陈啥意思为这个数列的心情五味杂陈啥意思,打翻了五味杂陈啥意思第n项,通常用(yòng)an表示(shì)。

  项(xiàng)数在等差(chà)数列中的应用:

  ①和=(首项(xiàng)+末项)×项数÷2;

  ②项数(shù)=(末凳(dèng)陵项-首项)÷公差+1;

  ③首液粗老(lǎo)项(xiàng)=2和÷项数-末项;

  ④末项=2和(hé)÷项数-首项(xiàng)(以上(shàng)2项为(wèi)第(dì)一个推论的转换);

  ⑤末项=首项+(项数-1)×公差

  相(xiāng)关公式(shì):

  末项(xiàng)=首(shǒu)项+(项数-1)*公差

  首项(xiàng)=末项-(项数-1)*公差

  项数=(末项-首项)/公(gōng)差+1

  (1) 第(dì)20组中三(sān)个数(shù)的和?

  通过观闹升察得出每个括号中的三个数都(dōu)成等差数(shù)列,把每个括号的数相(xiāng)加得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们(men)的和(hé)也成等差(chà)数列(liè),则第20组(zǔ)中三个(gè)数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

  根据公式:末项=首项+(项数-1)×公差

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答(dá):第20组中三(sān)个数的和是120。

  (2)前(qián)20组(zǔ)中所(suǒ)有(yǒu)数的和?

  前面(miàn)讲过等(děng)差数(shù)列求和的算法,大家可以去看一下。

  和(hé)=(首(shǒu)项+末项)×项数÷2

  和(hé)=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答(dá):前(qián)20组中所有(yǒu)数(shù)的和是1260。

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