三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函(hán)数(shù)是基本初等函数阿富汗玉为什么便宜，阿富汗玉为什么不值钱之一，是以角度(dù)为自(zì)变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变(biàn)量的(de)函数的。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函(hán)数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三(sān)角(jiǎo)形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从(cóng)思想上重(zhòng)视高二，从心(xīn)理(lǐ)上强化(huà)高二，使战胜高(gāo)考的(de)这个关键(jiàn)环节(jié)过硬起来，是“志存(cún)高远”这四个字(zì)在(zài)高(gāo)二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实(shí)中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象对(duì)实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数(shù)的(de)概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题的周期(qī);(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定义;根据(jù)周期(qī)性(xìng)的定(dìng)义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，使同学(xué)们对(duì)周期(qī)现(xiàn)象有一个初步的认识，感受(shòu)生活中处处(chù)有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学(xué)的信心，学会运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受周期(qī)现象(xiàng)的存在，会判断是(shì)否(fǒu)为(wèi)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这(zhè)种现象就是我们今天(tiān)要学(xué)到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的(de)时针、分针(zhēn)和秒针每经过(guò)一周就会重复，这(zhè)也(yě)是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课要研究(jiū)的主要内(nèi)容就(jiù)是(shì)周期现象(xiàng)与周期函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学(xué)们观察(chá)钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一(yī)段时(shí)间会重(zhòng)复(fù)出(chū)现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师(shī)引导学(xué)生自主学习(xí)课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回(huí)答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生(shēng)来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个(gè)条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在(zài)非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般(bān)情况下，为避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们(men)先自主学习(xí)课(kè)本(běn)P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之间展开(kāi)合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围(wéi)绕着太阳(yáng)转，地球到太(tài)阳(yáng)的距离y是时间t的函(hán)数吗(ma)?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的(de)示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一(yī)次(cì))所(suǒ)需的时间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此(cǐ)，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那(nà)一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是(shì)星期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过的(de)知(zhī)识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还(hái)有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知(zhī)识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活(huó)中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的(de)定义(yì)域、值(zhí)域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函(hán)数在R上的图像，让学生(shēng)探(tàn)索出正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培(péi)养学(xué)生(shēng)的自信心;使学(xué)生认识(shí)到(dào)转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问题(tí)的(de)有效途经;培(péi)养学生形成实事求是的(de)科学态(tài)度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】