反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数是(shì)正(zhèng)切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(ac一句话气死嫉妒你的人，嫉妒心一句话气死嫉妒你的人，嫉妒心太重的人一般是怎样的人太重的人一般是怎样的人rtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(一句话气死嫉妒你的人，嫉妒心太重的人一般是怎样的人arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后(hòu)，就可以在正切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它(tā)的(de)反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切函数是多(duō)值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数(shù)的(de)通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的(de)反(fǎn)函数，由于(yú)基本(běn)三角函(hán)数具(jù)有(yǒu)周(zhōu)期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三(sān)角函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式(shì)及推导过程。

反三角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数(shù)是一种基本初(chū)等函数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函数的统称(chēng)，各自(zì)表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的角(jiǎo)。

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