三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线三公里是多少米，三公里是多少米叫做另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到(dào)这条直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段(du三公里是多少米，三公里是多少米àn)最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足(zú)三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的(de)内心是它旁(páng)心三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四(sì)点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于(yú)外心(xīn)到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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