通常的三角函数是(shì)在平面直(zhí)角坐标系中定义的(de)，其(qí)定义域为整(zhěng)个(gè)实(shí)数(shù)域。

　　另(lìng)一种定义是在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，但并不完全。

　　现代数学把它们描述(shù)成无穷数列(l手指头在里边怎么动，扣自己的正确手势图iè)的极(jí)限(xiàn)和微分方(fāng)程的(de)解，将其定义扩展到复数系。

　　常用特殊角的函数值：

　　1、sin30°=1/2

　　2、cos30°=(√3)/2

　　3、sin45°=(√2)/2

　　4、cos45°=(√2)/2

　　5手指头在里边怎么动，扣自己的正确手势图、sin60°=(√3)/2

　　6、cos60°=1/2

　　7、sin90°=1

　　8、cos90°=0

　　9、tan30°=(√3)/3

　　10、tan45°=1

　　11、tan90°不存在

三角函数

　　三角函数是(shì)数(shù)学中属(shǔ)于初(chū)等函数中的(de)超越函数的一类函(hán)数。

　　它们的本质是任(rèn)意(yì)角的集合与一(yī)个比值(zhí)的集合的变量之间的映射。

　　通(tōng)常的三角函(hán)数是(shì)在(zài)平面直角坐标系中定(dìng)义的，其定(dìng)义域为整个实数域(yù)。

　　另一种定义是(shì)在直角三角(jiǎo)形中，但并不完(wán)全。

　　现代数(shù)学把它(tā)们(men)描述成(chéng)无穷(qióng)数列的极限和微(wēi)分方程的解，将其定(dìng)义扩(kuò)展到复数(shù)系。

　　由于三角函(hán)数的(de)周期性(xìng)，它并不(bù)具有单值函数(shù)意义上的(de)反函数。

　　三角函数在复数中(zhōng)有(yǒu)较为(wèi)重要的应用。

　　在物(wù)理(lǐ)学中，三角函数也是常用的工具。

　　在RT△ABC中，如果锐角A确定，那(nà)么角A的对边(biān)与邻边的比便随之确定，这个比叫做(zuò)角A 的正切，记作tanA

　　即tanA=角A 的(de)对边/角A的邻边

　　同样，在RT△ABC中，如(rú)果锐(ruì)角(jiǎo)A确定(dìng)，那么角A的(de)对边(biān)与(yǔ)斜边的比便随之(zhī)确定，这个比(bǐ)叫做角A的正弦，记作sinA

　　即sinA=角A的对(duì)边/角A的斜边

　　同样，在(zài)RT△ABC中(zhōng)，如果锐角A确定，那么角A的(de)邻边与斜边的(de)比便(biàn)随之确(què)定，这个比叫做角(jiǎo)A的余弦(xián)，记(jì)作cosA

　　即cosA=角A的(de)邻边/角A的斜边

函(hán)数介绍

正弦函数(shù)

　　格式：sin（α）

　　作用：在直角三角形中，将大小(xiǎo)为α（单位为弧度）的角对(duì)边(biān)长度比斜边长度的(de)比值求出，函数值为上述(shù)比的比(bǐ)值(zhí)，也是csc（α）的倒数(shù)。

余(yú)弦函数

　　格式：cos（α）

　　作用：在直角三角形中(zhōng)，将(jiāng)大小为α（单(dān)位为弧度）的角邻边长度比斜边长度的比值(zhí)求(qiú)出，函数(shù)值(zhí)为上述比的比值(zhí)，也是(shì)sec（α）的倒数(shù)。

正切(qiè)函数

　　格式：tan（α）。

　　作(zuò)用：在(zài)直角三角(jiǎo)形中，将大小为α（单(dān)位为弧度(dù)）的角对边长度比(bǐ)邻边长度的比(bǐ)值求出，函数值为上述比(bǐ)的(de)比值，也是cot（α）的(de)倒(dào)数。

tan1等于多少？

　　tan1等于1.5574077246549。

　　在Rt△ABC（直角三角形(xíng)）中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　扩展资料：

　　在平面三角形中，正(zhèng)切定理(lǐ)说(shuō)明任意(yì)两条边的和除以(yǐ)第一条边减第二条边的差所得的商等于(yú)这两条(tiáo)边的对角的和的一半的正切除以第一条边(biān)对角减第二条(tiáo)边对(duì)角的(de)差的一(yī)半的正切所(suǒ)得的商。

　　正(zhèng)切定理： (a + b) / (a - b) = tan((α+β)/2) / tan((α-β)/2)

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