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初中三(sān)角函数(shù)降幂公式大全图(tú)解(jiě)，三角函数公式降幂公式(shì)表

　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作(zuò)用在(zài)于用单(dān)角的三角函数来(lái)表达二倍角(jiǎo)的三角函数(shù)，它(tā)适(shì)用于二倍角与单角的三角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角(jiǎo)和的三角函(hán)数公(gōng)式中，取两角相等时推导出，记忆时(shí)可联想(xiǎng)相(xiāng)应(yīng)角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大(dà)家分享三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式(shì)以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂(mì)公式推(tuī)导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时三角(jiǎo)学(xué)仍(réng)然还是天(tiān)文学的一个计(jì)算工具，是一(yī)个附属品(pǐn)，但是(shì)三角学的内容却(què)由于印度数学(xué)家(jiā)的努力(lì)而大大的(de)丰富了。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的概(gài)念就是由印度数学家首先引进的(de)，他们还造出了(le)比托勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和(hé)希(xī)帕克造(zào)出的弦表是圆的全弦(xián)表，它(tā)是(shì)把圆弧同弧所夹的(de)弦对(duì)应起来(lái)的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这(zhè)样(yàng)，他们造出的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称(chēng)连结(jié)9的算术平方根是3还是正负3，根号9的算术平方根是多少弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉(lā)伯文被(bèi)转译成拉丁文(wén)，这个字(zì)被意译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角(jiǎo)函(hán)数

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