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　　原函数的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系(xì)我(wǒ)们得到，原函(hán)数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内(nèi)的任一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关开钟点房很容易被警察查吗，开钟点房是不是容易被警察查系f（x）相对应，y=f（x），则y=f开钟点房很容易被警察查吗，开钟点房是不是容易被警察查（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数(shù)必须是一一对(duì)应的（不(bù)一定是整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数(shù)的值域(yù)，在函数现代定义中是指定(dìng)义域中所有(yǒu)元素(sù)在某个(gè)对应法则(zé)下对应(yīng)的(de)所有的象所(suǒ)组成的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是(shì)X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称，函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的重要条件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)袜大(dà)域(yù)与值域是(shì)映射；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致。

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