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  这两个概念之间的关系,简单(dān)的说,就是没有关(guān)系。

  独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

  而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的(de)话,事件B就不会(huì)发生(shēng)。

  这就是“有(yǒu)关系”。

  独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同

  这两个概念之间的关系,简单的说,就(jiù)是没有关系。

  独(dú)立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

  而互斥表示事件A发(fā)生的话,事件B就不(bù)会发(fā)生。

  这就是“有关系”。<忝列门墙是什么意思,有幸忝列是什么意思/p>

  独立意味(wèi)着忝列门墙是什么意思,有幸忝列是什么意思AB事(shì)件同(tóng)时发生的(de)概率可以计(jì)算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0:P(AB)=0。

  定义(yì):设A,B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立(lì)。

  即(jí)事件B发(fā)生(shēng)或不发生(shēng)对事件A不(bù)产生(shēng)影(yǐng)响,就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存(cún)在某种“独立性”,其对象可以(yǐ)是多个。

  注(zhù):1、P(A∩B)就是P(AB)

  2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不(bù)相(xiāng)容不能同(tóng)时成(chéng)立,即独立(lì)必(bì)相容,互斥必联系。

  容(róng)易推广:设(shè)A,B,C是三(sān)个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称(chēng)忝列门墙是什么意思,有幸忝列是什么意思事件A,B,C相互独立。

  互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng),也叫互不相容事件。

  也可叙述为:不可能同时(shí)发生的事件。

  如A∩B为(wèi)不可能事件(A∩B=Φ),那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥,其含义是:事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B在任何一(yī)次(cì)试(shì)验中不会同时发(fā)生。

   若A与(yǔ)B互(hù)斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

  若a是A的对立事(shì)件,则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区(qū)别和联(lián)系

  一、性质不同

  1、互斥事(shì)件尘棚昌:事件A和B的交集为空(kōng),A与B就是互斥(chì)事(shì)件,也叫互不相容事(shì)件。

  也可叙述为(wèi):不可能同时(shí)发生的事件。

  如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

  2、相互独立是设A,B是两(liǎng)事件,如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相(xiāng)互独立,简(jiǎn)称A,B独(dú)立(lì)。

  二、角(jiǎo)度不同

  1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能(néng)不能同时(shí)发生,即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可(kě)派(pài)扒能同时发生(shēng)。

  2、相互独(dú)立(lì)的事件(jiàn)针对有没有影(yǐng)响,即(jí)两个相互独立(lì)事(shì)件是指一(yī)个(gè)事件发生对另一个事件(jiàn)发(fā)生的概率没有影响。

  联(lián)系

  假设掷硬(yìng)币(bì),每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的,不能同时投(tóu)得head和tail。

  但第一次投(tóu)得head这事(shì)件和(hé)第(dì)二次投得tail这事件则是相互(hù)独(dú)立的,因(yīn)为第二次投什(shén)么,跟(gēn)第一次投什(shén)么(me)没啥(shá)关系。

  在(zài)第一个例(lì)子中(zhōng),这两事(shì)件互斥,但不是相互独(dú)立;而第二个(gè)例子(zi)中(zhōng),这(zhè)两事件相互独立。

  逻辑关系

  1、对立事件是(shì)互斥事件的(de)特例(lì),所以对(duì)立事件一定是互斥事件;

  2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件,当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个(gè)发生时,它们同时又是对立事件;

  3、互斥事件和(hé)对立事件均(jūn)不能同(tóng)时发生。

  若A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其(qí)含义(yì)是:事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

  两者(zhě)的联系在于(yú),对立事件属于一种特殊的互斥事件。

  它们(men)的区别可以通过定义看出来。

  一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等(děng)于总的样(yàng)本空(kōng)间;而若两个事件互(hù)为互斥事件(jiàn),表明一者发生则另一者必然不(bù)发生,但(dàn)不强调它(tā)们的并(bìng)集(jí)是整个样本空间(jiān)。

  即对立必然互斥(chì),互斥不一定会对立。

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