三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质七年级

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这条直(zhí)线的垂线段的(de)长度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各(gè)点所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心(xīn)三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相似的直(zhí)角三(sān)角(jiǎoword中1.5倍行间距相当于多少磅，word1.25倍行距是多少磅)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其(qí)余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的(de)四(sì)点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(word中1.5倍行间距相当于多少磅，word1.25倍行距是多少磅de)外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点到垂心(xīn)的距(jù)离(lí)，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角word中1.5倍行间距相当于多少磅，word1.25倍行距是多少磅形的垂(chuí)心(xīn)到三(sān)顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三(sān)边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落(luò)在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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