三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基(jī)本初等函数之一(yī)，是以(yǐ)角度为(wèi)自变(biàn)量，角度(dù)对应任意(yì)角终边(biān)与单位圆交点坐(zuò)标(biāo)或其比值(zhí)为因变量(liàng)的函(hán)数的。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函(hán)数的(de)图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边的(de)比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的(de)邻边(biān)比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函(hán)数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视(shì)高(gāo)二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个(gè)关(guān)键环节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四(sì)个字在高二年级的全(quán)部解释。

　　 高二频道为正在拼(pīn)搏的你整(zhěng)理了《高二数学必修(xiū)四《三角函(hán)数的(de)图象与性质》教(jiào)案》希望(wàng)你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期现象对实际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利(lì)用周期函数定(dìng)义进行(xíng)简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季变化(huà)等，让学(xué)生感知拆雹周期(qī)现象;从(cóng)数学的角(jiǎo)度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周(zhōu)期(qī)函(hán)数的(de)定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期(qī)现象有一个初步的认(rèn)识，感受生(shēng)活中处处有(yǒu)数学(xué)，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养学生学好数(shù)学(xué)的信心，学会运(yùn)用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受(shòu)周期现象的存在，会判断是否为(wèi)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数(shù)概念的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海(hǎi)南岛(dǎo)非(fēi)常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会发(fā)生潮汐现象，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜(yè)的(de)时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是(shì)我们今天要学(xué)到的(de)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的(de)时(shí)针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要内(nèi)容就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片(piàn))，注意(yì)波浪(làng)是怎(zěn)样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重(zhòng)复出现(xiàn)，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的(de)角(jiǎo)度旅扮帆研究(jiū)周期(qī)现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定(dìng)义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学生来(lái)回答，教师加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结：周期函(hán)数(shù)定(dìng)义的理解要掌(zhǎng)握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域(yù)内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的周期(qī)有无西安市城六区是哪几个数个”，教师指出一般(bān)情况下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(西安市城六区是哪几个x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化(huà)，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值每(měi)经过5min就会(huì)重复(fù)出现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天(tiān)是(shì)星期(qī)几?100天(tiān)后(hòu)的那(nà)一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课(kè)所学(xué)过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学(xué)思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

西安市城六区是哪几个　　

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的(de)知(zhī)识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还有那些不(bù)太(tài)明(míng)白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦(xián)函数(shù)的定义域(yù)、值域(yù)、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用(yòng)正弦(xián)函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数在(zài)R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦(xián)函数的(de)性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新(xīn)能(néng)力(lì)、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验自身(shēn)探索成功(gōng)的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学(xué)生(shēng)认识到转化“矛盾(dùn)”是(shì)解决问题(tí)的(de)有效途经;培养学生形(xíng)成(chéng)实事求(qiú)是(shì)的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学过函数，并(bìng)掌握(wò)了讨论一个函数性质(zhì)的几个角度，你(nǐ)还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经学(xué)习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同(tóng)学们根据图像一(yī)起讨论一下它具(jù)有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思(sī)考以下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆单(dān)位(wèi)圆中(zhōng)的正弦函(hán)数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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