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中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜等差数列前n项和性质及应用，等差数列前n项和概念

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等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等(děng)差数列前n项和概念

　　等差数(shù)列是常(cháng)见(jiàn)数列的一(yī)种，假如一(yī)个数列从(cóng)第二项起(qǐ)，每一(yī)项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等差(chà)数列的(de)公役(yì)，公役常用字母d表明。等(děng)差数列(liè)前(qián)项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一数(shù)所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘以(yǐ)常数(shù)k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数(shù)）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通项公(gōng)式(shì)，此式较等差数(shù)列的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列，从(cóng)中(zhōng)取出等距离的项(xiàng)，构成一个新(xīn)数(shù)列，此数列(liè)仍是等差数(shù)列(liè)，其(qí)公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差(chà)）。

　　7.下表成等差(chà)数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列。

　　8.在(zài)等差数(shù)列(liè)中，从(cóng)第二(èr)项起，每一项（有穷数列末(mò)项在外）都是它(tā)前后两项的等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差(chà)数列中的数(shù)随项数(shù)的增大而增(zēng)大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等(děng)差数列前n项和性质是什么

　　等差(chà)数列是(shì)常(cháng)见数列(liè)的一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一(yī)个常(cháng)数(shù)，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫(jiào)做等差数(shù)列的公(gōng)役，公役常用(yòng)字母d表明。