反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦(xián)函数(shù)的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个(gè)唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反战狼3什么时候上映？正切函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的一个单战狼3什么时候上映？调区间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是存在(zài)且唯一(yī)确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数(shù)公(gōng)式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的(de)反函数，由(yóu)于基(jī)本三角函数具(jù)有(yǒu)周期(qī)性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接(jiē)下来(lái)给大家分享反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式及(jí)推导(dǎo)过程。

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的(d战狼3什么时候上映？e)导数(shù)公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行(xíng)相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示其(qí)反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的角。

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