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二阶偏微分方(fāng)程(chéng)求解(jiě)方法,二阶偏微分方程的基本类型

  二阶偏微分方(fāng)程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变量(liàng),y是未知函(hán)数,y'是y的一阶导数(shù),y''是y的二阶导数。

  对于(yú)一(yī)元(yuán)函(hán)数来说,如果在该方(fāng)程中出现因变(biàn)量的二阶(jiē)导数,就称为二阶(常(cháng))微分(fēn)方(fāng)程。

  在(zài)有些情(qíng)况下,可(kě)以通过适当的变量代换,把二阶微分(fēn)方(fāng)程化成一阶微分方程来求(qiú)解。

  具有这种性质的微分方程称为可降阶的微分方程,相(xiāng)应(yīng)的(de)求解方法(fǎ)称(chēng)为(wèi)降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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