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项数怎么求公式，等差数(shù)列的项数怎么求

　　求项数公(gōng)式：项数(shù)=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的“项(xiàng)数(shù)”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是(shì)一列有序(xù)的数。

　　数列中的(de)每一个数(shù)都(dōu全国有多少个省市自治区和直辖市 全国有多少个地级市ht: 24px;'>全国有多少个省市自治区和直辖市 全国有多少个地级市)叫做这个(gè)数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称为这(zhè)个数列的(de)第2项，以此类推，排(pái)在第n位(wèi)的数(shù)称为这个数列的(de)第n项，通常用an表示(shì)。

　　和整数一(yī)样，正整数也是一个可数(shù)的(de)无限集合(hé)。

　　在(zài)数论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整(zhěng)数，即正(zhèng)整数(shù)与0的集合，也可(kě)以说成是除(chú)了(le)0以外的自然(rán)数就是正整数。

　　正整(zhěng)数又(yòu)可分为(wèi)质数，1和合数(shù)。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也可(kě)以不带。

如何求项数及项(xiàng)数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公(gōng)式:等差(chà)数列的(de)项数(shù)=[(尾(wěi)数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列的项数(shù)，项数是一个正(zhèng)整(zhěng)数(shù)。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项数(shù)。

　　数列中项的(de)总数之(zhī)和(hé)为数列的(de)“项数(shù全国有多少个省市自治区和直辖市 全国有多少个地级市)”，在数列中，项(xiàng)数(shù)是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或(huò)它的有(yǒu)限子集）为(wèi)定义域的(de)函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个数列的第(dì)1项（通常也(yě)叫做首(shǒu)项(xiàng)），排在(zài)第二(èr)位的数称为(wèi)这个数列的(de)第2项……排在第n位的数称为这个数(shù)列的第n项(xiàng)，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　项数在(zài)等差数列(liè)中的应用(yòng)：

　　①和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1；

　　③首(shǒu)液粗(cū)老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第一个(gè)推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个(gè)数的和？

　　通过观闹升察得(dé)出每(měi)个括号(hào)中的三(sān)个数都(dōu)成等差数列，把每个括(kuò)号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中(zhōng)三个数的和(hé)为“以6为(wèi)首项、6为(wèi)公差(chà)、20为项(xiàng)数”的(de)等差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数(shù)的(de)和？

　　前(qián)面讲过等差数列求和(hé)的算法，大家可以去(qù)看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数(shù)的和是1260。

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