三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线(xiàn)当(dāng)两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别(bié)垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上(shàng)各点所连的(de)线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的(de)三角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的(de)四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等(děng)于外心到对边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其内切(qiè)圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲(de)垂(chuí)心是(shì)垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接(jiē)三(sān)角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三角形(x乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲íng)的周(zhōu)长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的(de)三边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足(zú)共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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