三角形是几何图形基本图形。

三角形(xíng)的面积和周长(zhǎng)公式是怎样的？

　　周长(zhǎng)公式：若一个三角形(xíng)的三边分别为(wèi)a、b、c，则(zé)周长C=a+b+c。

　　三角形面(miàn)积公(gōng)式：

　　1.已知(zhī)三角形底a，高h，则 S=ah/2。

　　2.已知三角形三边a,b,c，则(zé)：

　　（海(hǎi)伦公(gōng)式）（p=(a+b+c)/2）

　　S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　　=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　3.已知三角形两边(biln函数的运算法则求导，ln运算六个基本公式ān)a，b，这(zhè)两(liǎng)边夹角C，则S=1/2absinC，即两(liǎng)夹(jiā)边(biān)之积(jī)乘夹(jiā)角的(de)正(zhèng)弦值。

　　扩(kuò)展资料：

　　三角形的分类(lèi)：

　　1、锐角三角形：三角(jiǎo)形的三个内角中(zhōng)最大角小于90度。

　　2、直角(jiǎo)三角(jiǎo)形：三角(jiǎo)形的三个内角中最大角等于90度。

　　3、钝角三(sān)角形(xíng)：三角形的三个内角中最大(dà)角大于90度，小于180度(dù)。

　　其中(zhōng)锐角三角形和钝角(jiǎo)三角形统(tǒng)称为斜三角形。

　　三角(jiǎo)形按边分

　　1、不等(děng)边三角形；不等(děng)边三(sān)角形，数学定义，指的是(shì)三(sān)条边都不相等的三角形叫不等边三角形。

　　2、等(děng)腰(yāo)三角(jiǎo)形(xíng)；等腰三角形，指两边相(xiāng)等的三角形，相等的两个(gè)边称为这个三角形的腰。

　　等腰三角形中(zhōng)，相等的两条边称为这个三角形(xíng)的腰，另(lìng)一边叫做底边(biān)。

　　两态(tài)喊(hǎn)腰的夹角叫(jiào)做顶角，腰(yāo)和底边的夹角(jiǎo)叫做底角(jiǎo)。

　　等腰(yāo)三角(jiǎo)形(xíng)的两个底(dǐ)角度数相(xiāng)等(děng)（简(jiǎn)写成“等边对等角”）。

　　等腰三角形的顶角的平分线，底边(biān)上的中线，底边(biān)上(shàng)滑纯的高重合（简(jiǎn)写成“等腰三角(jiǎo)形(xíng)的三线合一性质(zhì)”）。

　　等腰三角形的(de)两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰(yāo)上的(de)高相等(děng)）。

　　等腰三角(jiǎo)形底边(biān)上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

　　等腰三角形(xíng)的一腰(yāo)上(shàng)的高与(yǔ)底边的夹(jiā)角(jiǎo)等于(yú)顶(dǐng)角(jiǎo)的一(yī)半。

　　等腰三角形(xíng)底(dǐ)边(biān)上任意一(yī)点到两腰距离(lí)之和等(děng)于一腰(yāo)上的(de)高（需用等(děng)面积法证明）。

　　等(děng)腰三(sān)角形是轴对称(chēng)图形(xíng)，（不是等(děng)边(biān)三(sān)角形(xíng)的情况下(xià)）只有一(yī)条对称轴，顶角(jiǎo)平分(fēn)线所在的直(zhí)线是它的(de)对称轴，等边三角形有三条(tiáo)对称轴(zhóu)。

　　3、等边(biān)三角形。

　　等边三角形帆(fān)让野（又称正三角形），为三边(biān)相等的三(sān)角形，其(qí)三个内角(jiǎo)相等，均为60°，它是锐(ruì)角三角形的一种(zhǒng)。

　　等(děng)边三角形也是最稳定的结构。

　　等(děng)边三角形是特(tè)殊的等腰三(sān)角形，所以等(děng)边三角形拥有等腰(yāo)三(sān)角(jiǎo)形的一切性质(zhì)。

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