反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的(de)导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切(qiè)值等于(yú)x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函(hán)数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意(yì)这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在且(qiě)唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数(shù)，这(zhè)时的反正切函数是多(duō)值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致图(tú)像如图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以(yǐ)反三(sān)角函数胡(hú)旅是多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来给大(dà)家分享反三(sān)角(jiǎo)函数的导数(shù)公式及推导过(guò)程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arcco37码鞋内长是多少厘米，37码鞋子内长是多少cmtx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式推导过(guò)程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的(de)换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以d37码鞋内长是多少厘米，37码鞋子内长是多少cmx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称(chēng)，各自表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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