圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

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圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的(de)解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实(shí)数(shù)解，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还(hái)可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不(bù)同(tóng)的方程形(xíng)式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何(hé)学中(zhōng)通过(guò)平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平面完整(zhěng)相切）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方程，化(huà)为关于x（或关(guān)于y）的(de)一元二次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方(fāng)法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这种方(fāng)法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)定义及有关定理导出各(gè)种曲线(xiàn)的(de)焦点弦(xián)长公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

wwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三(sān)角形勾(gōu)股定(dìng)理(lǐ)，先求(qiú)得直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径，过(guò)直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(dwwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语ěng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘(chéng)以二这(zhè)样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆有(yǒu)唯一(yī)公共点，叫做直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者(zhě)利用切(qiè)线(xiàn)的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足(zú)直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

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