反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的；一个(gè)函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)以及反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数的性质是什么(me)和什么，反函(hán)数得性质(zhì)，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函数就是(shì)对数函(hán)数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的(de)图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(du大龄剩男真的不能嫁吗，男人35岁没结婚基本上完了ì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函(hán)数的单调性(xìng)与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的(de)定(dìng)义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及以上点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单调(diào)性在对应区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每(měi)一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可(kě)以很快得(dé)出函数f的定(dìng)义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函(hán)数等(děng)于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说(shuō)大龄剩男真的不能嫁吗，男人35岁没结婚基本上完了，原来的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像(xiàng)关于(yú)y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的(de)一(yī)个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科(kē)---反函(hán)数

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