反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质是反函(hán)数的性质(zhì)主要(yào)有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映射的；一个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)的(de)。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性质以(yǐ)及反函(hán)数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数(shù)的(de)性(xìng)质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。你在教我做事啊是什么意思，你在教我做事啊是什么意思p>

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的(de)充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个(gè)函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调(diào)性(xìng)在对(duì)应(yīng)区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一定(dìng)有严(yán)格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单(dān)调(diào)，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快(kuài)得出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的(de)复合函数等(děng)于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示(shì)自(zì)变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和(hé)直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反你在教我做事啊是什么意思，你在教我做事啊是什么意思函数(shù)的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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