三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt是(shì)三角函数是基本初等函(hán)数之一，是以角度为自(zì)变量(liàng)，角度对应(yīng)任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比(bǐ)值为因变量的函(hán)数的(de)。

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三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与斜边(biān)的比叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻(lín)边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三(sān)角函数(shù)的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增(zēng)加(jiā)内驱力，从思想上重视高二(èr)，从心理上强化高二，使战胜高考的这个(gè)关键环(huán)节过(guò)硬起来，是“志(zhì)存高远”这(zhè)四个字在高二(èr)年级的(de)全部(bù)解(jiě)释(shì)。

　　 高(gāo)二频道(dào)为(wèi)正在拼搏的你(nǐ)整理了《高二数学必修四《三角函数的(de)图象(xiàng)与性质(zhì)》教(jiào)案》希(xī)望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象对实际工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得到周期函数的定义(yì);根据周(zhōu)期性的定义(yì)，再在实(shí)践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同(tóng)学(xué)们对周期现(xiàn)象(xiàng)有一(yī)个初步的认识(shí)，感受生活中处(chù)处有数(shù)学，从而(ér)激发学(xué)生(shēng)的(de)学习积(jī)极性(xìng)，培(péi)养学生学好数(shù)学(xué)的信心，学会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象的存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数(shù)概念的(de)理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐现象，大(dà)约在(zài)每一(yī)昼(zhòu)夜的时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现(xiàn)象(xiàng)就(jiù)是我们今天要学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出一个(gè)钟表,实(shí)际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每(měi)经过(guò)一周就会重(zhòng)复，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要(yào)研究的主要内容(róng)就是周期(qī)现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一(yī)种周期现(xiàn)象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱塘(táng)江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存(cún)在(zài)周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期现象呢(ne)?教(jiào)师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并思考(kǎo)回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的(de)天津面积多少平方公里“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义(yì)，你(nǐ)的(de)理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生来回答，教师(shī)加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域(yù)内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域(yù)内(nèi)的(de)任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学(xué)生(shēng)完成，总结出(chū)“周期函数(shù)的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况(kuàng)下(xià)，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习(xí)课本P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数(shù)第四行(xíng)，然后(hòu)各个学(xué)习小组之间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到(dào)太阳的距(jù)离y是时(shí)间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)距(jù)离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水车(chē)的示意图，水车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每(měi)经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数(shù)是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一(yī)天是星期几?100天后的那(nà)一天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎(zěn)样(yàng)?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期(qī)现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 天津面积多少平方公里p>

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的(de)主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进(jìn)一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正(zhèng)弦函(hán)数的(de)定义(yì)域、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，培养(yǎng)学生创新能(néng)力(lì)、探索归纳能力(lì);让(ràng)学生体验自身探索成功(gōng)的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生形成实事(shì)求(qiú)是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研(yán)精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经(jīng)学过函(hán)数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质(zhì)的几个角度，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在(zài)上(shàng)一次课(kè)中(zhōng)，我们(men)已经学(xué)习(xí)了(le)正弦函数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思考(kǎo)以下几(jǐ)个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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