三角函数图像与性(xìng)质教50倍防晒霜能防晒多久，50倍防晒霜能防晒多久时间案(àn)，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本(běn)初等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量(liàng)的函(hán)数的(de)。

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　　接下(xià)来看一下常见的三角函(hán)数(shù)的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二数学必修(xiū)四《三角函(hán)数(shù)的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思(sī)想上(shàng)重视(shì)高二，从(cóng)心理上(shàng)强(qiáng)化高二(èr)，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的(de)这个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存(cún)高远”这四个(gè)字在高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义(yì);(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简(jiǎn)单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数(shù)定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季(jì)变化等，让学(xué)生感知(zhī)拆雹周期现象;从(cóng)数学的角(jiǎo)度分析(xī)这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据(jù)周期(qī)性的定(dìng)义，再(zài)在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使(shǐ)同学们对(duì)周(zhōu)期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处(chù)处有数学，从而激发学(xué)生的学习积极性，培养学(xué)生学好数(shù)学(xué)的信(xìn)心，学(xué)会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在(zài)，会判断(duàn)是否为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的(de)理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海(hǎi)南岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在(zài)每(měi)一昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我(wǒ)们(men)今天要学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟(zhōng)表上的(de)时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们(men)这节(jié)课要(yào)研究的主(zhǔ)要内(nèi)容就(jiù)是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪(làng)每隔一段时间会重复出(chū)现，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生活中存在周(zhōu)期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从数(shù)学的(de)角度旅扮帆研究(jiū)周(zhōu)期现象呢(ne)?教师引导学生自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并(bìng)思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐(zuò)标(biāo)分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并(bìng)总结：周期(qī)函数定义(yì)的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即(jí)存(cún)在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零(líng)常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的周期(qī)有无数个”，教师(shī)指出一(yī)般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习(xí)课本P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数第四行，然后(hòu)各个学习小组(zǔ)之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变(biàn)量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车(chē)的示意(yì)图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的(de)值每(měi)经(jīng)过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后的那(nà)一天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所学过的(de)知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的(de)体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例(lì)子(zi)，进一(yī)步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的(de)地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进(jìn)一步(bù)理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单(dān)调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上(shàng)的图像，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感，培(péi)养学生的(de)自信(xìn)心;使学生认识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题的有效途经;培养(yǎng)学(xué)生形成实事(shì)求是的(de)科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中(zhōng)已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一(yī)个(gè)函数性质的(de)几(jǐ)个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们(men)已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影(yǐng)，一(yī)边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆(yuán)中的(de)正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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