等差数(shù)列前n项和性质及使(shǐ)用，等差(chà)数列前n项和概念是等差数列是常见数列的一种，假如(rú)一个数(shù)列(liè)从第二项起，每一(yī)项(xiàng)与它(tā)的前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数列就(jiù)叫做等差数(shù)列，而(ér)这个常数叫做等差数列的公役，公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明(míng)的。

　　关于等差(chà)数列前n项和性(xìng)质及使用，等(děng)差数列前(qián)n项和概念以及等差数列前n项和性质及使用，等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和性质公(gōng)式总结，等差数(shù)列前n项和概念，等差(chà)数列前n项是(shì)什么意思，等差数列前n项(xiàng)和常用公式(shì)等问题，小编将(jiāng)为你收拾以下常(cháng)识：

等差数列前n项和(hé)性质及使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和概念

　　等差数列是(shì)常见数(shù)列的(de)一(yī)种，假如一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)与它的(de)前一项(xiàng)的差等于(yú)同(tóng)一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等(děng)差数列的(de)公役，公役常用字母d表明(míng)。等差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数列的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　1.公役为d的等(děng)差数列(liè)，各(gè)项同加一数所得数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差数列的通(tōng)项公式(shì)，此式(shì)较(jiào)等差数(shù)列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列，从(cóng)中(zhōng)取出(ch外面黑里面粉会介意吗，为啥我对象外面黑的里面发红ū)等距离的项，构成一个新数列，此数(shù)列(liè)仍(réng)是等(děng)差数(shù)列，其公(gōng)役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下(xià)表成等(děng)差(chà)数列(liè)且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役为md的等差数(shù)列。

　　8.在等差(chà)数列中，从第二项起(qǐ)，每一(yī)项（有穷数(shù)列末项在外(wài)）都是它前后两项的等(děng)差中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数(shù)列(liè)中的数随项数的增(zēng)大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数随项数(shù)的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的数(shù)等于一个常数。

等差数列前n项和(hé)性质(zhì)是什么

　　 等(děng)差数列是(shì)常见(jiàn)数列的一种，假如(rú)一个(gè)数(shù)列从第二项起，每一项与它的(de)前一项的差等于同一(yī)个常数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫(jiào)做等差(chà)数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。

等差(chà)数(shù)列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1外面黑里面粉会介意吗，为啥我对象外面黑的里面发红+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列(liè)的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各项(xiàng)同加一数所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以(yǐ)常数(shù)k所得(dé)数列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数(shù)）也是等(děng)差(chà)数列(liè)。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项公式(shì)，此式较等差数列的通(tōng)项公式更(gèng)具(jù)有一般(bān)性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出等距离的项，构(gòu)成(chéng)一个新数列，此数列仍是(shì)等(děng)差数(shù)列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列(liè)且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列(liè)正(zhèng)祥笑(xiào)。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它前后两项的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数(shù)随项数的增大而增大；当d<0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数随项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时(shí)，等差数列(liè)中的数等于一(yī)个常数。

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