无穷(qióng)数(shù)列没有项数。

　　数(shù)列中项的总数之和为(wèi)数列的“项数(shù)”，在数列中，项数是一个(gè)正整数。

　　数(shù)列是以正整(zhěng)数集（或它(tā)的有限子(zi)集(jí)）为(wèi)定(dìng)义(yì)域的(de)函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的(de)每一个数(shù)都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二位(wèi)的(de)数称为这(zhè)个数列的第(dì)2项(xiàng)……排在(zài)第n位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第n项，通(tōng)常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关公式(shì)：

　　末(mò)项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通过(guò)观(guān)闹升察得(dé)出每个括号(hào)中的三个数(shù)都成(chéng)等差数列，把每个括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的(de)和也(yě)成等差数列，则第(dì)20组(zǔ)中三(sān)个(gè)数的和为“以6为(wèi)首项(xiàng)、6为公差、20为项(xiàng)数(shù)”的等差数(shù)列(liè)。

　　根据公式：末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中(zhōng)所有数的和？

　　前(qián)面(miàn)讲过等差数列求和的(de)算法，大家可(kě)以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思