等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等差数(shù)列前n项和概念是等差(chà)数列(liè)是常见数列的(de)一种(zhǒng)，假如一(yī)个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每(měi)一项与它的(de)前一(yī)项的差等于同一(yī)个常数(shù)，这个(gè)数(shù)列就叫做等差数列(liè)，而这个常(cháng)数叫做等(děng)差数(shù)列的公役，公役常用字母d表明的。

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等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及(jí)使用，等差数列前n项和(hé)概(gài)念(niàn)

　　等差数(shù)列是(shì)常(cháng)见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每(měi)一项与它的前一项的差等于(yú)同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列(liè)，而这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役常(cháng)用字母d表明。等差数(shù)列前项(xiàng)和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列根本(běn)性(xìng)质(zhì)

　　1.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，各项同(tóng)加一数(shù)所(suǒ)得数(shù)列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公(gōng)役(yì)为d的(de)等(děng)差数(shù)列，各项(xiàng)同(tóng)乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得(dé)数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}气概和气慨哪个正确些，气概与气概的区别为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等(děng)差(chà)数列的(de)通项公式，此式较等差数列(liè)的(de)通项(xiàng)公式更(gèng)具(jù)有(yǒu)一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列，从(cóng)中取出等(děng)距离的项，构(gòu)成一个新(xīn)数列(liè)，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每一项（有穷数(shù)列末项(xiàng)在外）都是(shì)它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的(de)数随项(xiàng)数的增大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中的数(shù)随项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个常数。

等差(chà)数列前n项和性质是什么(me)

　　 等(děng)差数(shù)列(liè)是常见(jiàn)数列(liè)的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的前一(yī)项的差等于同一个(gè)常数，这个数列(liè)就叫做等差(c气概和气慨哪个正确些，气概与气概的区别hà)数(shù)列，而这个常(cháng)数(shù)叫做等(děng)差数列的公役，公役常用字(zì)母d表明。

等差数列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差(chà)数列(liè)的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本(běn)性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差数(shù)列，各项同(tóng)加一数所(suǒ)得(dé)数列仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同乘以常数(shù)k所得(dé)数列仍(réng)是等(děng)差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式较等差数(shù)列的(de)通项公(gōng)式更具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列，从(cóng)中取(qǔ)出等距(jù)离的项(xiàng)，构成(chéng)一个新数(shù)列，此数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数(shù)之差(chà)）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数(shù)列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为md的等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数(shù)列末项(xiàng)在外(wài)）都是它前后两(liǎng)项的(de)等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的(de)数随项数(shù)的增大而增大；当d<0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列中的数等于一个常(cháng)数。

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