反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的导数(shù)是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦(xián)函(hán)数的导数(shù)以及反(fǎn)正生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数公式，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推导等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的(de)一(yī)个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数(shù)，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导(dǎo)数公(gōng)式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反(fǎn)三(sān)角函(hán)数指三角函数的(de)反(fǎn)函数，由于基本三(sān)角函数具有周期性(xìng)，所(suǒ)以反三角函数胡旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享(xiǎng)反三角函数(shù)的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数公式(shì)推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于(yú)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语三角函(hán)数是一种(zhǒng)基本初等函(hán)数。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统(tǒng)称，各自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的角(jiǎo)。

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