函数奇(qí)偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀，指数(shù)函数奇偶性(xìng)的判断口诀是(shì)函数奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外的。

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函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数(shù)的定义(yì)域必须关向华强敢惹霍家吗，向华强和霍家哪个厉害于(yú)原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在(zài)其对称区间(jiān)[a,b]和[-b向华强敢惹霍家吗，向华强和霍家哪个厉害，-a]上具有(yǒu)相同的单调(diào)性，即已知(zhī)是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间(jiān)

　　函数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断(duàn)口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　奇函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已(yǐ)知是奇函(hán)数，它在(zài)区(qū)间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在(zài)区(qū)间(jiān)[-b，-a]上也(yě)是增函数（减函数）；

　　偶(ǒu)函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反(fǎn)的(de)单调(diào)性，即已知(zhī)是偶函数且在(zài)区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上是(shì)减函数(shù)（增(zēng)函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表(biǎo)其奇偶性(xìng)。

　　验证奇(qí)偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断(duàn)函数奇偶性，是主要方(fāng)法(fǎ)。

　　首先求出函数(shù)的定(dìng)义(yì)域，观(guān)察验证是否关(guān)于原点对称。

　　其次(cì)化简函数(shù)式(shì)，然后计算(suàn)f(-x)，最(zuì)后根(gēn)据(jù)f(-x)与f(x)之间的关系，确定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的定义域(yù)必关于原点对称，这是函数具有(yǒu)奇偶性(xìng)的必要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于(yú)原点(diǎn)不(bù)对称(chēng)，所以这个函(hán)数(shù)不具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对(duì)称性(xìng)

　　若f(x)的图象关于(yú)原点对称，则(zé)f(x)是奇(qí)函(hán)数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则(zé)f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函(hán)数，那么(me)在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇(qí)函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶(ǒu)，偶(ǒu)×偶(ǒu)=偶，奇×偶(ǒu)=奇(qí)”。

　　偶函(hán)数±偶函(hán)数=偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数(shù)

　　上述奇(qí)偶(ǒu)函(hán)数乘法规律可总向华强敢惹霍家吗，向华强和霍家哪个厉害(zǒng)结为：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀是(shì)什(shén)么？

　　函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀是(shì)：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的(de)前提(tí)：要求函数(shù)的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数＝奇(qí)函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘盯贺银法规律(lǜ)可(kě)总(zǒng)结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其(qí)对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同的单调性，即已拍族知是奇函数，它在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减函(hán)数）。

　　偶函数在(zài)其对称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有(yǒu)相(xiāng)反的单调(diào)性，即已知是偶函数(shù)且在区间［a,b]上是(shì)增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由单调性不能代(dài)表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于凯宴(yàn)原点对称。

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