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　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是(shì)指对于一(yī)个(gè)定义在某(mǒu)区间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间内的任一(yī)点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件是原函数必(bì)须是一一对(duì)应(yīng)的（不一(yī)定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的(de)取值范围(wéi)叫做这个函数的(de)值域，在函数(shù)现(xiàn)代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素(sù)在某个对应法(fǎ)则下(xià)对应的(de)所有的象所组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的(de)取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存(cún)在反函(hán)数的重要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义袜大域与值域(yù)是映射(shè)；一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致。

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